Na sequência do pedido da professora Trigueiros (a.k.a. Zézinha) estive a investigar alguns dos conceitos matemáticos relacionados e aplicáveis à modelação. Elegi os seguintes como os mais representativos:
A. Conceitos-chave
Conjunto: uma colecção finita ou infinita de objectos onde a ordem e a multiplicidade dos mesmos é ignorada.
Os objectos de um conjunto são muitas vezes designados elementos. O estudo dos conjuntos e das suas propriedades insere-se no âmbito da teoria dos conjuntos
Produto cartesiano: dados dois conjuntos X e Y, o produto cartesiano (ou produto directo) dos dois conjuntos (escrito como X × Y) é o conjunto de todos os pares ordenados cujo primeiro elemento pertence a X e o segundo, a Y.
Relação : qualquer sub-conjunto de um produto cartesiano. Consiste num sub-conjunto de X × Y (a, b) em que a pertence a X e b pertence a Y.
Função : uma relação que associa univocamente elementos de um conjunto aos elementos de outro conjunto.
Pode expressar uma relação de muitos para um ou de um para um. Ao conjunto de valores para os quais a função está definida designa-se domínio. Ao conjunto de resultados com os quais a função estabelece uma relação designa-se contradomínio- a imagem é um sub-conjunto do contradomínio e representa o conjunto de valores efectivamente produzidos pela função.
B. Propriedades matemáticas
- Propriedades dos conjuntos
- Propriedades das relações
C. Tipos de funções
Nota: todos estas definições foram retiradas dos sites Mathworld e Wikipédia.
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